Analysis for Computer Scientists: Foundations, Methods, and Algorithms

ریاضیات و مدل‌سازی ریاضی از اهمیت محوری در علوم رایانه برخوردار هستند و بنابراین ضروری است که دانشمندان رایانه از آخرین مفاهیم و تکنیک‌ها آگاه باشند.

این مختصر و خواندنی است. کتاب درسی/مرجع یک رویکرد الگوریتمی به تحلیل ریاضی با تمرکز بر مدل‌سازی و کاربردهای تحلیل ارائه می‌کند. این کتاب با ادغام کامل نرم افزارهای ریاضی در متن به عنوان یک جزء مهم تجزیه و تحلیل، از مثال ها و توضیحات کامل با استفاده از اپلت های متلب، میپل و جاوا استفاده می کند. تئوری ریاضی در کنار مفاهیم اولیه و روش‌های تجزیه و تحلیل عددی، با پشتیبانی از آزمایش‌های کامپیوتری و تمرین‌های برنامه‌نویسی، و استفاده گسترده از تصاویر شکل توصیف می‌شود.

موضوعات و ویژگی‌ها:</ p>

• مفاهیم ضروری تجزیه و تحلیل، پوشش اعداد حقیقی و مختلط، مثلثات، دنباله ها و سری ها، توابع، مشتقات و پاد مشتق ها، انتگرال های معین و انتگرال های دوگانه و منحنی ها را به طور کامل شرح می دهد
• خلاصه‌ها و تمرین‌های هر فصل، و همچنین آزمایش‌های کامپیوتری
• در مورد کاربردهای مهم و موضوعات پیشرفته، مانند فراکتال‌ها و سیستم‌های L، انتگرال‌گیری عددی، رگرسیون خطی و معادلات دیفرانسیل بحث می‌کند.
• ابزارهایی را از جبر برداری و ماتریس در پیوست ها به همراه اطلاعات بیشتر در مورد تداوم ارائه می دهد
• شامل تعاریف، گزاره ها و مثال ها در سراسر متن به همراه فهرستی از کتاب های درسی مرتبط و منابع برای مطالعه بیشتر
• نرم افزار تکمیلی را می توان از صفحه وب کتاب در www.springer.com دانلود کرد

این کتاب درسی برای دانشجویان مقطع کارشناسی در رشته علوم کامپیوتر ضروری است. این کتاب برای پاسخگویی خاص به نیازهای دانشمندان و محققان رایانه نوشته شده است، همچنین به متخصصانی که به دنبال تقویت دانش خود در چنین اصولی هستند به خوبی خدمت خواهد کرد.

Dr. Michael Oberguggenbergerاستاد گروه علوم مهندسی عمران در دانشگاه اینسبروک اتریش است. دکتر الکساندر اوسترمان استاد گروه ریاضیات دانشگاه اینسبروک، اتریش است.

Mathematics and mathematical modelling are of central importance in computer science, and therefore it is vital that computer scientists are aware of the latest concepts and techniques.

This concise and easy-to-read textbook/reference presents an algorithmic approach to mathematical analysis, with a focus on modelling and on the applications of analysis. Fully integrating mathematical software into the text as an important component of analysis, the book makes thorough use of examples and explanations using MATLAB, Maple, and Java applets. Mathematical theory is described alongside the basic concepts and methods of numerical analysis, supported by computer experiments and programming exercises, and an extensive use of figure illustrations.

Topics and features:

• Thoroughly describes the essential concepts of analysis, covering real and complex numbers, trigonometry, sequences and series, functions, derivatives and antiderivatives, definite integrals and double integrals, and curves
• Provides summaries and exercises in each chapter, as well as computer experiments
• Discusses important applications and advanced topics, such as fractals and L-systems, numerical integration, linear regression, and differential equations
• Presents tools from vector and matrix algebra in the appendices, together with further information on continuity
• Includes definitions, propositions and examples throughout the text, together with a list of relevant textbooks and references for further reading
• Supplementary software can be downloaded from the book’s webpage at www.springer.com

This textbook is essential for undergraduate students in Computer Science. Written to specifically address the needs of computer scientists and researchers, it will also serve professionals looking to bolster their knowledge in such fundamentals extremely well.

Dr. Michael Oberguggenberger is a professor in the Department of Civil Engineering Sciences at the University of Innsbruck, Austria. Dr. Alexander Ostermann is a professor in the Department of Mathematics at the University of Innsbruck, Austria.