مشخصات کتاب

Extending Intersection Homology Type Invariants to Non-Witt Spaces

ویرایش:  
نویسندگان: Markus Banagl  
سری: Memoirs AMS 760 
ISBN (شابک) : 0821829882, 9780821829882 
ناشر: Amer Mathematical Society 
سال نشر: 2002 
تعداد صفحات: 101 
زبان: English 
فرمت فایل : DJVU (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود) 
حجم فایل: 722 کیلوبایت 

کلمات کلیدی مربوط به کتاب گسترش متغیرهای نوع همولوژی متغیرها به فضاهای غیر ویت: هندسه و توپولوژی، هندسه جبری، هندسه تحلیلی، هندسه دیفرانسیل، هندسه های غیر اقلیدسی، توپولوژی، ریاضیات، علوم و ریاضیات، هندسه، ریاضیات، علوم و ریاضیات، کتاب های درسی جدید، مستعمل و اجاره ای،

در صورت تبدیل فایل کتاب Extending Intersection Homology Type Invariants to Non-Witt Spaces به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.

توجه داشته باشید کتاب گسترش متغیرهای نوع همولوژی متغیرها به فضاهای غیر ویت نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.

توضیحاتی در مورد کتاب گسترش متغیرهای نوع همولوژی متغیرها به فضاهای غیر ویت

تئوری همسانی تقاطع راهی برای به دست آوردن دوگانگی پوانکر تعمیم یافته، و همچنین کلاس های امضا و مشخصه، برای فضاهای منفرد فراهم می کند. برای اینکه این کار عمل کند، باید فرض کنیم که فضا شرایط به اصطلاح Witt را برآورده می کند. ما این رویکرد را برای ساختن متغیرها به فضاهایی کلی تر از فضاهای Witt گسترش می دهیم. ما یک چارچوب جبری برای گسترش دوگانگی پوانکر تعمیم یافته و همسانی تقاطع به فضاهای منفرد $X$ و نه لزوما Witt ارائه می کنیم. گام اولیه در این برنامه، تعریف دسته $SD(X)$ از مجموعه‌های شیو مناسب برای مطالعه متغیرهای نوع همسانی تقاطع در فضاهای غیر ویت است. می توان نشان داد که اشیاء در این دسته نزدیکترین "تقریبا" خود دوگانه ممکن به قرقره های همسانی تقاطع هستند. بنابراین درک ساختار چنین شیوهای خود دوگانه و جداسازی حداقل داده های لازم برای ساخت آنها مطلوب است. به عنوان ابزار اصلی در این تحلیل، مفهوم ساختار لاگرانژی را معرفی می‌کنیم (مرتبط با مفهوم آشنای زیرماژول‌های لاگرانژی برای اشکال $(-1)^k$-Hermitian، مانند نظریه جراحی). ما نشان می‌دهیم که هر مجموعه در $SD(X)$ به طور طبیعی ساختارهای لاگرانژی را به همراه دارد و برعکس، ساختارهای لاگرانژی به‌عنوان بلوک‌های ساختمان طبیعی برای اشیاء در $SD(X) عمل می‌کنند. نتیجه اصلی ما بیان می‌کند که در واقع معادلی از آن وجود دارد. دسته بندی بین $SD(X)$ و محصول پیچ خورده دسته بندی ساختارهای لاگرانژی. این ممکن است به عنوان یک سیستم Postnikov برای $SD(X)$ مشاهده شود که الیاف آن دسته‌هایی از ساختارهای لاگرانژی هستند. این سوال مطرح می شود که کدام گونه ها ساختار لاگرانژی دارند. برای شروع پاسخ به آن، کلاس مدل واریته‌ها را با وضوح مرتب تعریف می‌کنیم و از بلوک‌ها برای توصیف هندسه چنین فضاهایی استفاده می‌کنیم. نتیجه اصلی ما در مورد اینها این است که آنها ساختارهای لاگرانژی ترجیحی را به هم مرتبط کرده‌اند، و از این رو شیف‌های همسانی تقاطع تعمیم‌یافته خود دوگانه‌اند.

توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی

Intersection homology theory provides a way to obtain generalized Poincare duality, as well as a signature and characteristic classes, for singular spaces. For this to work, one has had to assume however that the space satisfies the so-called Witt condition. We extend this approach to constructing invariants to spaces more general than Witt spaces. We present an algebraic framework for extending generalized Poincare duality and intersection homology to singular spaces $X$ not necessarily Witt. The initial step in this program is to define the category $SD(X)$ of complexes of sheaves suitable for studying intersection homology type invariants on non-Witt spaces. The objects in this category can be shown to be the closest possible self-dual 'approximation' to intersection homology sheaves.It is therefore desirable to understand the structure of such self-dual sheaves and to isolate the minimal data necessary to construct them. As the main tool in this analysis we introduce the notion of a Lagrangian structure (related to the familiar notion of Lagrangian submodules for $(-1)^k$-Hermitian forms, as in surgery theory). We demonstrate that every complex in $SD(X)$ has naturally associated Lagrangian structures and conversely, that Lagrangian structures serve as the natural building blocks for objects in $SD(X).Our main result asserts that there is in fact an equivalence of categories between $SD(X)$ and a twisted product of categories of Lagrangian structures. This may be viewed as a Postnikov system for $SD(X)$ whose fibers are categories of Lagrangian structures. The question arises as to which varieties possess Lagrangian structures. To begin to answer that, we define the model-class of varieties with an ordered resolution and use block bundles to describe the geometry of such spaces. Our main result concerning these is that they have associated preferred Lagrangian structures, and hence self-dual generalized intersection homology sheaves.

نظرات کاربران

کتاب های تصادفی

دانلود کتاب Asymmetric Synthesis with Chemical and Biological Methods

دانلود کتاب Network Perimeter Security: Building Defense In-Depth

دانلود کتاب Democratic Renewal in Africa: Trends and Discourses

دانلود کتاب Time Series Analysis and Its Applications With R Examples

دانلود کتاب Treacherous passage: Germany's secret plot against the United States in Mexico during World War I