دسترسی نامحدود
برای کاربرانی که ثبت نام کرده اند
دانلود کتاب Lectures on Differential Topology
دانلود کتاب سخنرانی در مورد توپولوژی دیفرانسیل
مشخصات کتاب
Lectures on Differential Topology
ویرایش:
نویسندگان: Riccardo Benedetti
سری: Graduate Studies in Mathematics 218
ISBN (شابک) : 1470462710, 9781470462710
ناشر: American Mathematical Society
سال نشر: 2021
تعداد صفحات: 425
[459]
زبان: English
فرمت فایل : PDF (درصورت درخواست کاربر به PDF، EPUB یا AZW3 تبدیل می شود)
حجم فایل: 5 Mb
قیمت کتاب (تومان) : 44,000
در صورت تبدیل فایل کتاب Lectures on Differential Topology به فرمت های PDF، EPUB، AZW3، MOBI و یا DJVU می توانید به پشتیبان اطلاع دهید تا فایل مورد نظر را تبدیل نمایند.
توجه داشته باشید کتاب سخنرانی در مورد توپولوژی دیفرانسیل نسخه زبان اصلی می باشد و کتاب ترجمه شده به فارسی نمی باشد. وبسایت اینترنشنال لایبرری ارائه دهنده کتاب های زبان اصلی می باشد و هیچ گونه کتاب ترجمه شده یا نوشته شده به فارسی را ارائه نمی دهد.
توضیحاتی در مورد کتاب سخنرانی در مورد توپولوژی دیفرانسیل
این کتاب مقدمه ای جامع بر تئوری منیفولدهای صاف، نقشه ها و ساختارهای مرتبط بنیادی با تأکید بر رویکردهای «دست برهنه»، ترکیبی از روش های برش و چسباندن تفاضلی-توپولوژیکی و کاربردهای عرضی ارائه می دهد. به طور خاص، محصول جام cobordism صاف از ابتدا تعریف شده و به عنوان ابزار اصلی در تنظیمات مختلف استفاده می شود. پس از ایجاد مبانی، کتاب به طیف گسترده‌ای از موضوعات پیشرفته‌تر در توپولوژی دیفرانسیل، از جمله نظریه درجه، قضیه شاخص پوانکاره- هاپف، اعداد مشخصه بوردیزم، و ساخت پونتریاگین-توم ادامه می‌دهد. اشکال تقاطع Cobordism برای طبقه بندی سطوح فشرده استفاده می شود. پیشرفت‌های درجه دوم آن‌ها توسعه یافته و برای مطالعه گروه‌های هموتوپی کره‌ها، گروه بوردیزم سطوح غوطه‌ور در یک منیفولد 3، و همخوانی‌های مد 16 برای امضای اشکال تقاطع 4 منیفولد به کار می‌روند. موضوعات دیگر عبارتند از قضیه h-cobordism با ابعاد بالا که بر نقش "ترفند ویتنی" تاکید می کند، تعیین ماژول های بردیسم تک تنی در ابعاد پایین، و اثبات موازی پذیری 3 منیفولدهای قابل جهت گیری و قضیه لیکوریش-والاس. منیفولدهای نش و سوالات نش در مورد وجود مدل های جبری واقعی نیز مورد بحث قرار می گیرند. این کتاب به عنوان یک کتاب درسی برای دانشجویان مبتدی کارشناسی ارشد و دکتری علاقه مند به توپولوژی دیفرانسیل که یک برنامه درسی استاندارد ریاضیات در مقطع کارشناسی را به پایان رسانده اند مفید خواهد بود. بر رویکرد یادگیری فعال تأکید می‌کند و تمرین‌ها به عنوان بخشی از جریان ایده‌ها در متن گنجانده می‌شوند. خوانندگان با تجربه ممکن است از این کتاب به عنوان منبعی از رویکردهای جایگزین و سازنده برای نتایجی که معمولاً در زمینه های پیشرفته تر با تکنیک های تخصصی ارائه می شوند، استفاده کنند.
توضیحاتی درمورد کتاب به خارجی
This book gives a comprehensive introduction to the theory of smooth manifolds, maps, and fundamental associated structures with an emphasis on “bare hands” approaches, combining differential-topological cut-and-paste procedures and applications of transversality. In particular, the smooth cobordism cup-product is defined from scratch and used as the main tool in a variety of settings. After establishing the fundamentals, the book proceeds to a broad range of more advanced topics in differential topology, including degree theory, the Poincaré-Hopf index theorem, bordism-characteristic numbers, and the Pontryagin-Thom construction. Cobordism intersection forms are used to classify compact surfaces; their quadratic enhancements are developed and applied to studying the homotopy groups of spheres, the bordism group of immersed surfaces in a 3-manifold, and congruences mod 16 for the signature of intersection forms of 4-manifolds. Other topics include the high-dimensional h-cobordism theorem stressing the role of the “Whitney trick”, a determination of the singleton bordism modules in low dimensions, and proofs of parallelizability of orientable 3-manifolds and the Lickorish-Wallace theorem. Nash manifolds and Nash’s questions on the existence of real algebraic models are also discussed. This book will be useful as a textbook for beginning masters and doctoral students interested in differential topology, who have finished a standard undergraduate mathematics curriculum. It emphasizes an active learning approach, and exercises are included within the text as part of the flow of ideas. Experienced readers may use this book as a source of alternative, constructive approaches to results commonly presented in more advanced contexts with specialized techniques.
