Lectures on Hyperhamiltonian Dynamics and Physical Applications

این کتاب مبانی ریاضی نظریه دینامیک هایپرهامیلتونی را همراه با بحث در مورد کاربردهای فیزیکی ارائه می دهد. علاوه بر این، برخی از مشکلات باز مورد بحث قرار می گیرد. مکانیک هایپرهامیلتونی تعمیم مکانیک همیلتونی را نشان می‌دهد، که در آن نقش ساختار سمپلکتیک توسط یک هیپرکاهلر (بنابراین سه شکل کاهلر/سمپلکتیک وجود دارد که روابط چهارتایی را ارضا می‌کنند). ثابت شده است که این در توصیف سیستم های فیزیکی با چرخش، از جمله سیستم هایی که فرمول هامیلتونی را قبول ندارند، مفید است. این کتاب اولین تک نگاری در این زمینه است که قبلاً فقط در مقالات پژوهشی مورد بررسی قرار گرفته است.

This book provides the mathematical foundations of the theory of hyperhamiltonian dynamics, together with a discussion of physical applications. In addition, some open problems are discussed. Hyperhamiltonian mechanics represents a generalization of Hamiltonian mechanics, in which the role of the symplectic structure is taken by a hyperkähler one (thus there are three Kähler/symplectic forms satisfying quaternionic relations). This has proved to be of use in the description of physical systems with spin, including those which do not admit a Hamiltonian formulation. The book is the first monograph on the subject, which has previously been treated only in research papers.