Probability with R: An Introduction with Computer Science Applications

احتمال با R به عنوان کتابی جامع و مقدماتی در مورد احتمال با تاکید بر برنامه های کاربردی مرتبط با محاسبات عمل می کند. مثال‌های واقعی نشان می‌دهند که چگونه می‌توان از احتمال در موقعیت‌های عملی استفاده کرد، و زبان برنامه‌نویسی آماری R به‌طور رایگان در دسترس و قابل دانلود، اصول اصلی کتاب را نشان می‌دهد و روشن می‌کند.

این کتاب با ترویج روش‌شناسی مبتنی بر شبیه‌سازی و آزمایش، برجسته می‌کند. رابطه بین احتمال و محاسبات در پنج بخش متمایز:

• زبان R ضروریات زبان R را ارائه می‌کند، از جمله رویه‌های کلیدی برای خلاصه‌سازی و ساختن گرافیک. نمایش داده های آماری.

• مبانی احتمال مبانی مفاهیم اولیه احتمال را فراهم می کند و به برنامه های کاربردی در محاسبات حرکت می کند. پوشش موضوعی شامل احتمال شرطی، قضیه بیز، قابلیت اطمینان سیستم و توسعه قوانین اصلی و ویژگی‌های احتمال است.

• توزیع‌های گسسته آدرس‌های گسسته را نشان می‌دهد. متغیرهای تصادفی و توابع چگالی و توزیع آنها و همچنین ویژگی های انتظار. توزیع‌های هندسی، دوجمله‌ای، فراهندسی و پواسون نیز مورد بحث قرار گرفته و برای توسعه طرح‌های بازرسی نمونه‌برداری استفاده می‌شوند.

• توزیع‌های پیوسته متغیرهای پیوسته را با بررسی زمان انتظار بین وقوع پواسون توزیع نمایی و کاربردهای آن برای قابلیت اطمینان مورد بررسی قرار گرفته و ویژگی مارکوف از طریق شبیه سازی در R نشان داده شده است. توزیع نرمال بررسی شده و برای کنترل فرآیند آماری اعمال می شود.

• Tailing Off به استفاده از نابرابری های مارکوف و چبیشف به عنوان ابزاری برای تخمین احتمالات دنباله با اطلاعات محدود در مورد متغیر تصادفی می پردازد.

تمرین ها و پروژه های متعددی هستند. ارائه شده در هر فصل، بسیاری از آنها نیاز به استفاده از R برای انجام محاسبات معمول و انجام آزمایشات با داده های شبیه سازی شده دارند. نویسنده خوانندگان را به منابع مبتنی بر وب مناسب برای نصب بسته نرم افزاری R هدایت می کند و همچنین دستورات ضروری را برای کار در فضای کاری R ارائه می دهد. یک وب‌سایت مرتبط دارای یک ضمیمه فعال و همچنین انجمنی برای خوانندگان برای به اشتراک گذاشتن یافته‌ها، افکار و ایده‌ها است.

با رویکرد قابل دسترس و عملی خود، احتمال با R کتابی ایده‌آل برای اولین دوره احتمالات در مقاطع فوق لیسانس و فوق لیسانس برای خوانندگانی با پیشینه علوم کامپیوتر، مهندسی و علوم عمومی. همچنین به عنوان یک مرجع ارزشمند برای متخصصان محاسباتی که می‌خواهند ارتباط احتمالات را در حوزه‌های کاری خود بیشتر درک کنند، عمل می‌کند.

Probability with R serves as a comprehensive and introductory book on probability with an emphasis on computing-related applications. Real examples show how probability can be used in practical situations, and the freely available and downloadable statistical programming language R illustrates and clarifies the book's main principles.

Promoting a simulation- and experimentation-driven methodology, this book highlights the relationship between probability and computing in five distinctive parts:

• The R Language presents the essentials of the R language, including key procedures for summarizing and building graphical displays of statistical data.

• Fundamentals of Probability provides the foundations of the basic concepts of probability and moves into applications in computing. Topical coverage includes conditional probability, Bayes' theorem, system reliability, and the development of the main laws and properties of probability.

• Discrete Distributions addresses discrete random variables and their density and distribution functions as well as the properties of expectation. The geometric, binomial, hypergeometric, and Poisson distributions are also discussed and used to develop sampling inspection schemes.

• Continuous Distributions introduces continuous variables by examining the waiting time between Poisson occurrences. The exponential distribution and its applications to reliability are investigated, and the Markov property is illustrated via simulation in R. The normal distribution is examined and applied to statistical process control.

• Tailing Off delves into the use of Markov and Chebyshev inequalities as tools for estimating tail probabilities with limited information on the random variable.

Numerous exercises and projects are provided in each chapter, many of which require the use of R to perform routine calculations and conduct experiments with simulated data. The author directs readers to the appropriate Web-based resources for installing the R software package and also supplies the essential commands for working in the R workspace. A related Web site features an active appendix as well as a forum for readers to share findings, thoughts, and ideas.

With its accessible and hands-on approach, Probability with R is an ideal book for a first course in probability at the upper-undergraduate and graduate levels for readers with a background in computer science, engineering, and the general sciences. It also serves as a valuable reference for computing professionals who would like to further understand the relevance of probability in their areas of practice.